«Детский» вычет в двойном размере работнику, супруг которого умер, предоставляйте с месяца, следующего за месяцем смерти супруга (письмо Минфина России от 15.02.2016 № 03-04-05/8123).
От работника получите соответствующее заявление и копию свидетельства о смерти.
Образец заявления на вычет можно найти здесь.