Да, может. Уплату налога третьими лицами разрешает п. 1 ст. 45 НК РФ. И руководитель фирмы не исключение, отмечает Минфин (письмо от 19.06.2018 № 03-02-08/41800). При этом ведомство напоминает, что в данном случае налоговая обязанность компании будет считаться исполненной с момента предъявления директором платежки в банк при наличии на его счете достаточного количества денег. То есть речь идет именно о безналичном перечислении.

Может ли директор уплатить налоги наличными, см. здесь.