Размер больничного пособия напрямую зависит от стажа работника.

См. «Как рассчитывается стаж для больничного листа в 2016 году?».

Если сотрудник «в наличии» подтвердить стаж не проблема – копией его трудовой. А если уже уволился? Может ли ФСС попросить копию книжки на бывшего работника и отказать в зачете пособия, если ее нет?

Не может, считает ВС РФ (определение от 01.08.16 № 307-КГ16-8836). Ведь изготавливать и хранить копии трудовых книжек на уволенных сотрудников вы не обязаны.