Можно ли взять к вычету НДС с полученного аванса, если от поступления денег до отгрузки прошло больше 3 лет?

Да, можно. В случае с «авансовым» НДС трехгодичный срок на вычет отслеживать не требуется.

Вычет налога, исчисленного с предоплаты за услуги например, производится с даты оказания услуг, в том числе в случае, когда они оказываются по истечении трех лет с даты получения аванса. Это подтвердил Минфин в письме от 07.05.2018 № 03-07-11/30585.

Подробнее о вычете НДС с авансов у продавца читайте здесь.