На время реконструкции объект продолжает числиться на балансе организации в качестве основного средства. Значит, он является объектом обложения, и вам следует продолжать уплату налога на имущество (Определение Верховного Суда РФ от 15.08.2014 N 304-ЭС14-343, А46-10370/2013).

О том, как при реконструкции отслеживать величину остаточной стоимости, см. в нашем материале "Расчет налога на имущество при проведении модернизации основных средств".